| Lezioni ed esercitazioni |
Ore |
| Argomenti |
Contenuti specifici |
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| Fondamenti e sistemi numerici |
Numeri reali, strutture di ordine, estremi.
Numeri complessi e loro rappresentazione |
8 |
| Elementi di algebra lineare |
Vettori e operazioni sui vettori
Matrici e regole di calcolo. Determinanti e loro significato geometrico
Sistemi di equazioni lineari
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8 |
| Successioni e serie numeriche |
Successioni e limiti. Operazioni sui limiti e forme indeterminate. Infinitesimi e infiniti. Successioni monotone. Equazioni alle differenze finite.
Serie numeriche e criteri di convergenza |
12 |
| Limiti e continuità |
Spazi topologici, in particolare spazi metrici. Limiti e loro propiretà
Funzioni contnue e struttura dello spazio delle funzioni continue
Teoremi di connessione, compattezza e uniformità |
6 |
| Calcolo differenziale in una variabile |
Derivate e derivate parziali. Regole di derivazione. Monotonia ed estremi.
Sviluppo di Taylor e regola di l'Hopital.
Convessità e studi globali di funzioni |
14 |
| Calcolo integrale in una variabile |
Definizione di integrale. Integrabilità e teorema fondamentale.
Tecniche di ricerca di primitive. Integrali impropri
Integrale curvilineo, integrale del lavoro e differenziali esatti |
12 |
| Introduzione al calcolo differenziale in R(n) |
Operatori differenziali e condizioni di ottimalità.
Estremi liberi e convessità
Estremi vincolati e moltiplicatori di Lagrange. |
10 |
| Equazioni differenziali ordinarie |
Il problema di Cauchy e il suo significato fisico e geometricoE
Equazioni differenziali lineari omogenee e non omogenee
Esempi di equazioni autonome e di equazioni a variabili separate |
10 |
| Totale ore lezioni ed esercitazioni |
80 |
| di cui di esercitazione |
20 |
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Ulteriori attività di didattica assistita
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Ore
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| Laboratorio |
10 |
| Seminari e/o testimonianze |
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| Corsi integrativi |
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| Visite guidate |
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| Totale ore dedicate ad altre attività di didattica
assistita |
10 |
| Totale ore complessive |
90
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