| Lezioni ed esercitazioni |
Ore |
| Argomenti |
Contenuti specifici |
|
| Fondamenti e sistemi numerici |
Numeri reali, strutture di ordine, estremi.
Numeri complessi e loro rappresentazione |
12 |
| Successioni ed equazioni alle differenze |
Successioni e limiti. Operazioni sui limiti e forme indeterminate. Infinitesimi e infiniti. Successioni monotone. Equazioni alle differenze finite. |
14 |
| Serie numeriche e serie di funzioni |
Serie numeriche e criteri di convergenza
Successioni di funzioni, serie di funzioni e tipologie di convergenza
Serie di potenze in campo reale |
10 |
| Limiti e continuità |
Spazi topologici, in particolare spazi metrici. Limiti e loro propiretà
Funzioni contnue e struttura dello spazio delle funzioni continue
Teoremi di connessione, compattezza e uniformità |
6 |
| Calcolo differenziale e differenzabilità |
Derivate e derivate parziali. Differenzialbilità
Regole di derivazione. Monotonia ed estremi.
Sviluppo di Taylor e regola di l'Hopital.
Convessità e studi globali di funzioni |
16 |
| Calcolo integrale in una variabile |
Definizione di integrale. Integrabilità e teorema fondamentale.
Tecniche di ricerca di primitive. Integrali impropri
Integrale curvilineo, integrale del lavoro e differenziali esatti |
18 |
| Introduzione alla teoria delle funzioni |
Serie di potenze in campo complesso, funzioni olomorfe ed equazioni di Cauchy Riemann. Integrazione in campo complesso. Residui e loro impiego nel calcolo integrale |
12 |
| Equazioni differenziali ordinarie |
Il problema di Cauchy e il suo significato fisico e geometricoE
Equazioni differenziali lineari omogenee e non omogenee
Esempi di equazioni autonome e di equazioni a variabili separate |
12 |
| Revisione critica |
Analisi strutturale delle principali dimostrazioni
Esempi di problem solving
Decomposizione strutturale di problemi complessi |
14 |
| Totale ore lezioni ed esercitazioni |
114 |
| di cui di esercitazione |
40 |
|
Ulteriori attività di didattica assistita
|
Ore
|
| Laboratorio |
24 |
| Seminari e/o testimonianze |
|
| Corsi integrativi |
|
| Visite guidate |
|
| |
|
| Totale ore dedicate ad altre attività di didattica
assistita |
24 |
| Totale ore complessive |
138
|